Да, сражались только в боевых доспехах. А так как поединки возникли, как считается, для тренировок рыцарей, по ведению боя, то к закату рыцарства поединок, не давал никакой практики, для боя

Вряд ли это было проблемой. Кроме поединков у рыцарей были и обычные тренировки. И их мастерство постоянно росло.

Не совсем так. В начале было право войны, и на закате рыцарства оно тоже было. Многие рыцари становились профи именно в турнирах и поединках и катались по всей Европе, как сейчас спортсмены. Добиться положения и богатства, на турнирах было проще и безопасней. Естественно кто-то тренировался и повышал боевое мастерство. Но по мнению 17-18 веков, это в нашем понимании напоминает автоматическую коробку передач, если Вы ездили на ручной и пересели на автомат, то через несколько месяцев, на ручной Вы ездите значительно хуже, чем до этого.

и чем по-Вашему отличались боевые доспехи от турнирных?

Принципиально - задачами. В поединке, Вам надо попасть наконечником копья в шит прикрепленный к доспеху или шлем, причем щиты, тоже специальные, небольшие, отводящие удар копья в лево – право. Правая рука жестко закреплена и ею нельзя двигать вообще. Движение лошади вдоль барьера (это значительно упрощало поединок, есть описания о поединках, вроде 13 века, без барьера, так рыцари расходились 12 раз, так как не могли сойтись на расстоянии удара копья). Рыцарь сидел в седле в строго зафиксированном положении и не мог двигаться.

Бой это бой, кто будет против тебя неизвестно, могут быть такие же рыцари, может быть пехота или лучники. Доспех должен позволять использовать любое оружие имеющееся в арсенале рыцаря и позволять его использовать определенное время. То есть боевой доспех был более универсален, по защите от разного вида оружия, но менее надежен.

Рим и его конкурент Карфаген делали лучшие доспехи из тех кто первым их делать начал...

А вообще у разных народов разные доспехи, но т.к. тело человека устроено одинаково, то они очень похожи.

Но они всегда дорого стояли во все времена.

Будет возможность, посетите Дом Инвалидов. Очень не плохая экспозиция посвященная доспехам. Правда в рекламе указывается, что доспехи с 12 по 17 век, но 12 и 13 век представлены 1-2 экспонатами.
Там есть зал посвященный исключительно турнирным доспехам и сразу видно их принципиальное отличие от боевых и парадных.